덱 가이드

목표마다 하나의 값이 있고, 탐색은 그 값을 최대한 크게 만듭니다. 격주 라이브와 프리 라이브는 선택한 곡과 난이도의 기대 점수, 이벤트 PT는 라이브 1회당 기대 이벤트 PT, 종합력 최대는 덱의 종합력입니다.

기대 점수: 라이브마다 멤버 5명의 스킬 발동 순서가 무작위로 섞입니다. 5명의 120가지 순서를 같은 확률로 보고, 순서마다 라이브 전체(스킬, Snap 효과, 격주 라이브에서는 격주 구간과 순위 보너스 포함)를 시뮬레이션한 뒤 평균을 냅니다. 스킬이나 미션에 추첨이 있으면 게임의 확률로 추첨 결과의 기댓값을 구합니다.

플레이 조건: 기본은 이론상 최선의 플레이로, 모두 Perfect이며 격주 라이브에서 Just 판정이 가능한 노트는 모두 Just입니다. ‘플레이 조건’에서 Great 비율이나 Just 비율을 바꾸면 그 비율만큼의 Great와 Just가 아닌 판정을 채보 전체에 고르게 배치해 다시 계산합니다. 이것은 선언한 플레이이며 실제 플레이의 예측이 아닙니다.

덱은 리더, 나머지 멤버 4명, 각 멤버와 짝지은 Snap으로 이루어집니다. 멤버 4명의 자리를 바꿔도 점수는 변하지 않으므로 결과의 자리 배치는 표시용입니다.

후보 범위 D는 보유 카드로 만들 수 있는 모든 유효한 덱입니다. 게임의 편성 규칙과 ‘카드 제한’에서 정한 필수·제외 조건을 만족해야 합니다. 리더, 멤버 조합, Snap 짝이 다르면 서로 다른 후보입니다.

계산에는 입력한 카드 육성(레벨, 특훈, 랭크, 스킬 레벨)과 플레이어 보너스를 사용합니다. 빠진 값은 먼저 목록으로 보여 주고 입력을 요청합니다. 결과가 보유한 모든 카드를 포함하지 못하면 페이지에 표시합니다.

‘최적 증명됨’은 유효한 후보 전체 D에서, 표시된 결과가 ‘목표값 내림차순 → 종합력 내림차순 → 정규 ID 순서’로 정렬한 앞의 min(K, |D|)개 덱과 정확히 같다는 뜻입니다. K는 페이지가 돌려주는 개수(5)입니다. 덱 선택, 순위, 동점일 때의 순서까지 모두 확정됩니다.

증명에 모든 덱을 계산할 필요는 없습니다. 각 후보는 결과와 정확히 비교되었거나, 믿을 수 있는 상한으로 제외되었습니다. 즉, 그 후보가 도달할 수 있는 최선의 값이 이미 K위의 정확한 값보다 낮습니다. 이는 표본 추출도 근사도 아닙니다.

D가 비어 있으면 ‘증명됨’은 이 조건에서 만들 수 있는 덱이 없다는 뜻입니다.

이는 선언한 계산 모델에 대한 알고리즘 증명이며, 모델과 상한과 프로그램이 올바르다는 전제에 기댑니다. 입력하지 않은 카드, 잘못된 육성 값, 실제 플레이의 실수는 계산에 포함되지 않습니다.

목표값

선택한 목표의 정확한 값. 예를 들어 120가지 순서의 평균 점수.

상한

참값보다 낮지 않음이 보장된 추정치. 상한이 이미 기준보다 낮은 후보는 참값도 더 낮으므로 바로 제외할 수 있습니다.

정규 ID 순서

목표값과 종합력이 같을 때 카드 ID의 정해진 순서로 정렬합니다. 같은 입력은 항상 같은 결과를 냅니다.

‘미증명’은 정확한 탐색이 아직 최적성 증명을 마치지 못했다는 뜻입니다. 지금까지의 결과는 최적일 수도, 아닐 수도 있습니다.

선택한 최대 계산 시간에 도달했거나 직접 중지했을 때 나타납니다. 페이지는 지금까지 찾은 최선의 덱을 정확한 값과 함께 보여 주고, ‘현재 최선’과 ‘최적값은 … 이하’라는 두 수도 보여 줍니다. 어떤 덱도 뒤의 값을 넘지 않으므로 참된 최적값은 두 수 사이에 있고, 차이가 작을수록 최적에 가깝습니다.

증명이 필요하면 계산 시간을 늘리거나 ‘제한 없음’을 선택해 다시 계산하세요.

덱의 수는 카드가 늘수록 급격히 늘어나므로 하나씩 시뮬레이션할 수 없습니다. 탐색은 분기 한정법입니다. 후보를 한 단계씩 펼치며(먼저 리더, 다음에 멤버와 Snap), 아직 완성되지 않은 부분 덱마다 도달 가능한 최선값의 상한을 추정합니다. 상한이 현재 K위의 정확한 값보다 낮으면 그 가지의 덱은 결과에 들 수 없으므로 가지째 잘라 냅니다.

상한은 두 단계입니다. 부분 덱은 미리 계산한 표로 추정하므로 빠르고, 과대평가만 합니다. 라이브 전체 시뮬레이션은 5명이 모두 정해진 덱에서만 합니다. 120가지 순서와 추첨도 먼저 구간으로 감싸고, 구간으로 순위를 가릴 수 없을 때만 정확한 값까지 좁힙니다.

기준이 높을수록 더 많이 잘라 냅니다. 탐색은 일찍 강한 덱을 찾아 정확히 계산해 기준으로 삼고, 더 좋은 덱을 찾을 때마다 기준을 올립니다.

후보는 리더별로 겹치지 않는 그룹으로 나누어 따로 탐색한 뒤 합칩니다. 나누는 방식은 결과를 바꾸지 않습니다. 같은 입력은 항상 같은 덱과 순위를 냅니다.

시간 제한에 도달하면 탐색을 멈추고 현재 최선의 덱과 남은 후보 전체의 상한을 알려 줍니다. ‘미증명’일 때 보이는 두 수가 이것입니다.

각 결과에는 목표값, 종합력, 게임과 같은 모양의 편성, 그리고 자리마다 멤버 카드, 육성, 짝지은 Snap이 표시됩니다.

목표값이 구간으로 표시될 때가 있습니다. 정확한 값은 그 구간 안에 있습니다. 추첨이 있는 스킬을 아직 좁히지 않았을 때 등입니다.

계산이 끝나면 각 덱마다 120가지 순서 중 점수가 가장 낮은 순서, 중간 순서, 가장 높은 순서도 보여 줍니다. 스킬 순서에 따른 흔들림의 기준이 됩니다.

계산 모델(crates/ournotes-sim)과 탐색 알고리즘(crates/ournotes-search)은 GitHub의 empty-sekai/ournotes-deck 저장소에 공개되어 있으며, 덱 페이지 상단에서 바로 열 수 있습니다.